Выручайте, пожалуйста

[latex]cos \alpha =- \frac{8}{17} \\\\ sin \alpha =- \sqrt{1-cos^2 \alpha } =- \sqrt{1- (\frac{8}{17})^2 } =\\= - \sqrt{1- \frac{64}{289} } =- \sqrt{ \frac{225}{289} } = -\frac{15}{17} [/latex] Минус, потому что [latex] \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/latex]

Основное тригонометрическое тождество: Sin²α+cos²α=1 sin²α=1-cos²α=1-([latex]- \frac{8}{17} [/latex])²=1-[latex] \frac{64}{289} [/latex]=[latex] \frac{225}{289} [/latex] sinα=+-[latex] \frac{15}{17} [/latex] теперь нужно определиться какой знак писать в ответ: плюс или минус,для этого нам и дан промежуток(синус на промежутке от π до 3π/2 отрицательный,значит в ответ мы пишем знак минус) Ответ:-[latex] \frac{15}{17} [/latex]