Высота BD п/у треугольника ABC = 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC = 18 см. Найдите AB, sin cos tg угла A

рассм. тр-к ВDС - прямоуг. угол BDC = 90 град. по т пифагора найдем ВС: [latex]BC = \sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = \sqrt{24^{2} + 18^{2}} = 30[/latex] см. рассм. тр-к АВС - прямоуг, угол АВС = 90град. тк BD - высота, проведенная к гипотенузе, то  [latex]BD^{2} = AD \cdot DC[/latex] [latex]24^{2} = AD \cdot 18[/latex] [latex]AD = 24^{2} / 18 = 32[/latex] cv АС = 18 + 32 = 50 см по т пифагора найдем АВ: [latex]AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40[/latex] cм  [latex]sin A = 30/50 = 0,6[/latex] cos [latex]cos A = 40/50 = 0,8[/latex] tg[latex]tg a = 30/40 =0,75[/latex]