Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Докажите, что ΔACD подобен ΔCBD, найдите высоту CD

Треугольники АСД и АВС подобны т.к. ∠А общий и оба прямоугольные. Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные. ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД. Доказано. Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД, СД²=АД·ВД=16·9=144, СД=12 см - это ответ.