Высота конуса и диаметр равны .Угол наклона образующей и плоскостью основания 60 градусов .Найдите отношение обьема конуса и обьема шара .Ответ 2/3.Помогите срочно

Высота конуса и диаметр равны .Угол наклона образующей и плоскостью основания 60 градусов .Найдите отношение обьема конуса и обьема шара .Ответ 2/3.Помогите срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если имелось в виду: "Высота конуса и диаметр шара равны", то решение такое: Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса, так как лежит напротив угла 30° (из треугольника сечения) Тогда 4Rк²-Rк²=h² и 3Rк²=h² То есть  Rк=h*/√3. Площадь основания конуса So=π(Rк)² или So=πh²/3. Объем конуса равен Vк=(1/3)*So*h или Vк=(1/3)*(1/3)πh³= πh³/9. Rш=h/2 (дано). Vш=(4/3)πRш³  или Vш=(4/3)πh³/8. Vк/Vш=(πh³/9)/((4/3)πh³/8)=(πh³*3*8)/(9*4*πh³)=2/3. Это ответ.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы