Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса.

осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник,углв=ы при основании которого равны.угол при вершине равен 60 градусов,значит два других угла равны 180-60/2=60 градусов.следовательно треугольник равносторонний,или правильный. высота,равная 6,делит треугольник на два равных прямоугольных. тангенс угла при основании равен отношению высоты к радиусу конуса: tg60=6/R корень из 3=6/R. R=2*корень из 3 по теореме пифагора найдем образующую,являющуюся гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 2*корень из 3 L^2=36+12 L=корень из 48=4*корень из 3 площадь боковой поверхности конуса равна пи*R*l S=пи*2*корень из 3*4*корень из 3=8*3*пи=24пи