Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из этой же вершины, углы 18 и 46 градусов. Найдите углы треугольника АВС.

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону. Обозначим высоту BD. высота делит первоначальный тругольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузами AB и ВС соответственно. Сумма углов треугольника = 180 град.  Треугольник BDA: известные углы: 18 град и 90 град. Неизвестный угол DAB = 180 - 90 - 18 = 72 градуса Треугольник BDC: известные углы: 46 град и 90 град. Неизвестный угол DCB = 180 - 90 - 46 = 44 градуса Угол ABC из которого опущена высота = 46+18 = 64 градуса 72+44+64 = 180 градусов