Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

АВС-треугольник, ВК-высота 1) В правильном треугольнике высота является медианой.  Пусть х -сторона АВ, тогда АК=х/2 . Из тр.АВК по т. Пифагора: [latex]x^{2}-(\frac{x}{2})^{2}=90^{2}[/latex] [latex]x^{2}(1-\frac{1}{4})=8100[/latex] [latex]\frac{3}{4}x^{2}=8100 [/latex] [latex]x^{2}=10800[/latex] [latex]x=60\sqrt{3}[/latex] -сторона АВС. 2) [latex]R=\frac{\sqrt{3}}{3}*AB=\frac{\sqrt{3}}{3}*60\sqrt{3}=60[/latex] Ответ: R=60.