Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см , а ее апофема образует угол 45 градусов , найти площадь основания пирамиды , боковую поферхность пирамиды.

Так как апофема образует угол 45, то получится прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором высота равна радиусу вписанной окружности=4 см сторона треугольника= 2* радиус впис. окр.= 2*4=8 S(основания)= сторона в квадрате=8*8=64 апофема= корень из 4^2+4^2= 32=4*корень из 2 S(боковой поверхности)= апофема*сторону основания*1/2*4=4*корень из 2* 8* 2= 64* корень из 2 Ответ: Sоснования= 64 Sбок= 64 * корень из 2