Высота , проведенная из прямого угла треугольника, делит его гипотенузу на отрезки, равыне 4 и 9.Найдите площадь треугольника

Площадь треугольника находят половиной произведения высоты на основание.  Основание данного треугольника ( гипотенуза) равна сумме отрезков, на которые делит ее высота. Пусть гипотенуза - с. Тогда  с=4+9=13. Высоту следует найти.  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. ⇒ h²=4·9=36 h=√36=6 S=c·h:2=6·13:2=39 (ед. площади)