Высота проведенная к гипотенузе прямоугльного теругольника делит ее в отношении 9:16 больший катет треугольника равен 120 см найдите площадь

Рассмотрим треугольник ABC. АС=120; АС=9х+16х=25х ВН-высота к стороне АС т.к. Треугольник АВС прямоугольный, а АН высота, то АН*СН=ВН^2 следовательно 9х*16х=ВН^2 ВН=12х АС*АН=АВ^2 АВ=15х Для треугольника АВС (по теореме Пифагора) 625х=225х+120 400х=120 х=6 АВ=90 см Sтреугольника=АВ*ВС:2 Sтр= 90*120:2=5400