Высота прямоугольного параллелепипеда равна 2 см, длина нижней грани - 6 см, площадь этой же грани - 24 см2. Вычисли площадь остальных граней параллелепипеда и его объем

Обозначим параллелепипед: ABCDEFNM Дано: AD = 6 см Высота h = 2 см S(ABCD) = 24 см^2 Решение: Параллелепипед прямоугольный, значит высота h равна ребру AE. Значит AE = 2см Найдём ребро AB: S(ABCD) = AB*AD 24 = AB*6 AB = 24/6 = 4 см AB, AD и AE являются длиной, шириной и высотой параллелепипеда. Значит мы можем найти его объём: V( ABCDEFNM) = AB*AD*AE V= 6*2*4 = 48 см^3 Найдём площади граней. Так как грани расположены попарно, то необходимо найти только три грани. Площадь первой грани дана в условии: S(ABCD) = 24см^2 Найдём площадь грани AEFB: S ( AEFB) = AE*AB = 4*2 = 8 см^2 Найдём площадь грани AEMD S (AEMD) = AE*AD = 6*2 = 12 см^2 Ответ: V (ABCDEFNM) = 48 см^3 S ( AEFB) = S (DMNC) = 8 см^2 S ( AEMC) = S ( BFNC) = 12 см^2