Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки равные 2 и 18 найдите высоту

Алгебраическая задача по геометрии. Чертим треугольник АВС уг С=90 град. Высота СН делит  гипотенузу АВ на отрезки АН=2 и НВ=18. Получили еще два прямоугольных треугольника тр АНС (уг Н=90) и тр BHC (уг Н=90) 1) АВ=18+2=20 2) обозначим СН=х. 3) В каждом маленьком треугольнике выразим СН: х2+324= ВС2, где х2 -это х в кв, ВС2 - это ВС в квадрате х2+4  = АС2. Сложим эти два уравнения, получаем: 2х2+328=ВС2+АС2 ( по т Пифагора к тр АВС ВС2+АС2=АВ2) 2х2+328=400 2х2=72 х2=36 х=6 - высота СН