Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные а и Ь. Найдите катеты.

По следствию из теоремы о высоте, опущенной из прямого угла прямоугольного треугольника имеем: CA² =а(а+в),   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной а) CB²=в(а+в)   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной в) [latex]CA=\sqrt{a(a+b)},\; \; CB=\sqrt{b(a+b)}[/latex]