Высота равнобокой трапеции равна 4√3 см, а тупой угол равен 120°. Найдите площадь трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Высота равнобокой трапеции равна 4√3 см, а тупой угол равен 120°. Найдите площадь трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Равнобокая трапеция АВСД: АВ=СД, <В=<С=120° Значит  <А=<Д=180-120=60° Высота трапеции ВН=4√3 Из прямоугольного ΔАВН: АВ=ВН/sin A=4√3 / √3/2=8 AH=BH/tg A=4√3 / √3=4 Диагональ АС делит угол А пополам (<ВАС=<ДАС=60/2=30°). В ΔАВС получается, что <ВАС=<ВСА, значит треугольник- равнобедренный (АВ=ВС=8) АД=2АН+ВС=2*4+8=16 Площадь трапеции  S=(АД+ВС)*ВН/2=(16+8)*4√3/2=48√3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы