Высота равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите радиус вписанной в него окружности .

В равностороннем треугольнике медианы являются одновременно высотами (и биссектрисами) , и центр вписанной окружности находится в точке их пересечения. Точка пересечения медиан любого треугольника делит каждую медиану в отношение 2:1, считая от вершины. Следовательно, радиус вписанной окружности равен одной третьей части высоты, т. е. 6.