Высота равностороннего треугольника равна 9 корней из трёх. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.  В прямоугольном треугольнике  а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)  а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника) h - катет (высота  равностороннего треугольника) По теореме Пифагора  а² = (a/2)² + h²  a² - a²/4 = h²  3/4 * a² = h² a² = 4/3*h²  a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324  a = √324 = 18  Ответ: а = 18