Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3. Найдите его периметр

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a. Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам. Тогда, по теореме Пифагора можем записать: a2=(a/2)2+(97√3)2 a2-(a/2)2=9409*3 a2-a2/4=9409*3 3a2/4=28227 3a2=112908 a2=37636 a=194 Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582 Ответ: P=582.