Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. найдите высоту трапеции если ее площадь равно 5см квадратных

Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота Пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см. Составим уравнение: 5=0,5*(x+2x)*x 5=0,5x^2+x^2 Получилось квадратное уравнение Ищем дискримент: D=0^2-4*(-1.5)*5=30 Ищем возможные корни квадратного уравнения x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83 x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83 В нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом. Ответ: h=1.83см

1. Обозначим высоту через х, тогда меньшее основание тоже х, а большее основание 2х   2. Площадь транеции находится по формуле:   [latex]S=\frac{(a+b)h}{2}[/latex]    [latex]S=\frac{(x+2x)x}{2}=\frac{3x^{2}}{2}[/latex]   [latex]5=\frac{3x^{2}}{2}[/latex]   [latex]x=\sqrt{\frac{10}{3}}[/latex]   [latex]x=\frac{\sqrt{30}}{3} [/latex]