Высота,опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,делит ее на отрезки 9 см и 16 см.Найдите стороны треугольника?

Для решения нужно вспомнить. что:  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому h²=9·16=144 h=12 Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 Катеты равны 15см  и 20 см,  гипотенуза 9+16=25 см ------------------------------------------------- Можно применить для решения другую теорему.   Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между  гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Найдем гипотенузу: 9+16=25 см Пусть меньший катет будет х.  Тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см Больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см