Высоты АД и СЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О, ОА=4, ОД=3, ВД=4. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

Проведем высоту ВН, Длина ОН равна искомой длине. Треугольники ОБД и ОАН подобны. (т.к имеют по вертикальному и острому углу).Находим коэффициент подобия:k = ВО/АО = ДО/ОНДалее по теореме Пифагора находим ВОВО = 5Подставляем в формулу нахождения коэффициента подобия.k = 5/4 = 3/ОННаходим ОН 5*ОН = 4*35*ОН = 12ОН = 12/5ОН = 2,4