Высоты AK и CM остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O .Докажите , что AO*OK=CO*OM. Срочно , пожалуйста !!!

В прямоугольных треугольниках СКО и АМО  острые углы при О равны как вертикальные.  Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны..  Из подобия следует отношение: АО:СО=ОМ:ОК, откуда АО•OK=CO•OM