Высоты параллерограмма равны 26 и 40 см. найдите расстояние от точки пересечения до одной из больших сторон.

Пусть дан параллелограмм ABCD, O-точка пересечения диагоналей, BH и DF - высоты параллелограмма. Так как в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота, то искомое расстояние будет до стороны AD(обозначим его как OK).  Треугольники BHD и OKD подобны(BH и OK перпендикулярны AD), причем коэффициент подобия k=1/2 (так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам). То есть OK/BH=1/2 , откуда OK=13 (см.). Ответ:13