Выведите мне чему ровно основание равнобедренного треугольника в который вписана окружнасть , радиусом равном A и высота в равнобедренном треугольнике ровна B. Даю много балов так что полное доказательство , фейки сразу в бан. ...

Высота(медиана,биссектриса) к основанию равнобедренного треугольника равна В, радиус вписанной окружности равен А. Пусть основание равно 2х. Тогда половина основания равна х. Боковая сторона (обозначим l) по теореме Пифагора равна [latex]l=\sqrt{B^2+x^2}[/latex] Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту [latex]S=\frac{1}{2}*2x*B=xB[/latex] Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности [latex]S=\frac{1}{2}*(l+l+2x)*A=(l+x)*A=(\sqrt{x^2+B^2}+x)*A[/latex] откуда приравняв значения из формул площади ищем чему равно основание х [latex]xB=(\sqrt{x^2+B^2}+x)*A[/latex] делим на А [latex]x*\frac{B}{A}=\sqrt{x^2+B^2}+x[/latex] переносим х влево [latex]x*(\frac{B}{A}-1)=\sqrt{x^2+B^2}[/latex] преобразование [latex]x*\frac{B-A}{A}=\sqrt{x^2+B^2}[/latex] подносим к квадрату [latex]x^2*(\frac{B-A}{A})^2=x^2+B^2[/latex] переносим квадрат х влево [latex]x^2*((\frac{B-A}{A})^2-1)=B^2[/latex] формула разности квадратов [latex]x^2*(\frac{B-A}{A}-1)(\frac{B-A}{A}+1)=B^2[/latex] преобразование [latex]x^2*\frac{B-2A}{A}*\frac{B}{A}=B^2[/latex] переносим все кроме квадрата х вправо [latex]x^2=\frac{B^2A^2}{(B-2A)B}=\frac{BA^2}{B-2A}[/latex] [latex]x>0[/latex] добываем квадратный корень и получаем х [latex]x=A*\sqrt{\frac{B}{B-2A}}[/latex]