Вывести общую формулу нахождения кол-ва способов перестановки 4 букв(без повторения) по заданным им количествамA-количество 1 буквыB-кол-во 2 буквыC-третьейD-четвертой

Пока не могу обосновать, но ответ будет  [latex] \frac{(A+B+C+D)!}{A!B!C!D!} [/latex]

Предположим у нас есть какое-то слово из 4ех букв. На месте первой буквы может стоять А букв, на месте второй - В и так далее. То есть, существует А*B*C*D вариантов такого набора букв. Возьмем один вариант из такого набора. Количество перестановок букв без повторений(нет одинаковых букв) будет равно 4! . Тогда, получается, что остается (А*B*C*D - 1) вариантов, а число перестановок = 4! . Очевидно, что количество способов перестановок будет равно А*B*C*D*4!=24А*B*C*D. Ответ: 24*А*B*C*D.