Вывести уравнение параболы. Координаты вершины (-2;8)

Пусть функция,графиком которой является искомая парабола имеет вид: [latex]f(x)=ax^2+bx+c,a \neq 0[/latex] Тогда координаты вершины определяются: [latex]x_0=-\frac{b}{2a};y_0=-\frac{D}{4a}=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{b^2}{4a}+c[/latex]   Подставим исходные значения: [latex]-2=-\frac{b}{2a}[/latex] [latex]b=4a[/latex] [latex]-\frac{b^2}{4a}+c=-\frac{16a^2}{4a}+c=-4a+c=8[/latex] [latex]c=8+4a[/latex] Тогда искомая парабола задается функцией: [latex]f(x)=ax^2+4ax+4a+8,a \neq 0[/latex] Или,что более наглядно показывает смещение вершины от начала координат: [latex]f(x)=a(x+2)^2+8,a \neq 0[/latex]