(x-13) в квадрате + (x+3) в квадрате=2x в квадрате

[latex](x-13)^2+(x+3)^2=2x^2[/latex] Раскроем скобки: [latex]-24x+178=2x^2[/latex] Перенесем все в лево: [latex]-2x^2-24x+178=0[/latex] [latex]-2(x^2+12-89)=0[/latex] Найдем дискриминант выражения внутри скобок: [latex]D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{144+356}= \sqrt{500} = 10 \sqrt{5} [/latex] Найдем корни внутреннего выражения: [latex]x_{1}= \frac{-12+10 \sqrt{5}}{2}= \frac{2(-6+5 \sqrt{5})}{2}= -6+5 \sqrt{5} [/latex] [latex]x_{2}= \frac{-12-10 \sqrt{5}}{2}= \frac{2(-6-5\sqrt{5})}{2} = -6- 5\sqrt{5} [/latex]