|x-1|+|x-2|+|x-3| меньше 6 решение, скобки - это модуль
|x-1|+|x-2|+|x-3|<6 решение, скобки - это модуль
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость|x-1| + |x-2| + |x-3| < 6
________ 1_______________2________________3_____________
x-1 - + + +
x-2 - - + +
x-3 - - - +
Раскрываем модули соответственно знакам подмодульных выражений на каждом промежутке:
{ x < 1 или { 1 ≤ x < 2 или { 2 ≤ x < 3
{ - x + 1 -x + 2 - x + 3 < 6 { x - 1 - x +2 - x + 3 < 6 { x - 1 + x - 2 - x + 3 < 6
или { x ≥ 3
{ x - 1 + x - 2 + x - 3 < 6
{ x < 1 или { 1 ≤ x < 2 или { 2 ≤ x < 3 или { x ≥ 3
{ -3 x + 6 < 6 { - x + 4 < 6 { x < 6 { 3x - 6< 6
{ x < 1 или { 1 ≤ x < 2 или { 2 ≤ x < 3 или { x ≥ 3
{ -3 x < 0 { - x < 2 { x < 6 { 3x < 12
{ x < 1 или { 1 ≤ x < 2 или { 2 ≤ x < 3 или { x ≥ 3
{ x > 0 { x > - 2 { x < 6 { x < 4
0 0 < x < 4
Ответ: х ∈ ( 0 ; 4).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы