(x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)

[latex](x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4); \quad (x-1)(x+4)^2=6(x+4);[/latex] В обоих частях присутствует выражение x+4, поэтому первый корень может быть найден из уравнения х+4=0 ⇒ х1=-4. Полагая х≠-4, разделим обе части уравнения на х+4 [latex](x-1)(x+4)=6; \quad x^2+4x-x-4=6; \quad x^2+3x-10=0 \\ D=3^2-4*1*(-10)=49 \\ x_{2,3}=\frac{-3 \pm 7}{2}; \quad x_2=-5; \quad x_3=2[/latex] Найдено три корня: -5, -4, 2