(x-1)(x+3)(x+4)(x+8)+96=0 решите это пример с темой уравнение проводимые к квадратным уравнениям

[latex](x-1)(x+3)(x+4)(x+8)+96=0[/latex] Раскроем скобки: [latex](x^2+7x-8)(x^2+7x+12)+96=0[/latex] Произведем замену переменных. Пусть [latex]x^2+7x=t[/latex], тогда получаем: [latex](t-8)(t+12)+96=0 \\ t^2+4t-96+96=0 \\ t^2+4t=0 \\ t_1=0 \\ t_2=-4[/latex] Возвращаемся к замене: [latex]x^2+7x=-4 \\ x^2+7x+4=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-16=33 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{-7\pm \sqrt{33} }{2} [/latex] [latex]x^2+7x=0 \\ x(x+7)=0 \\ x_3=0 \\ x_4=-7[/latex]