(x-3)*sqrt(x^2-5*x+4)=2*x-6

 [latex](x-3)\sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3)[/latex] [latex](x-3)\sqrt{x^2-5x+4}-2(x-3)=0[/latex]  [latex](x-3)(\sqrt{x^2-5x+4}-2)=0[/latex]   Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из них равен 0. 1) x-3=0     x=3  Проверка показывает x=3 - посторонний корень 2)[latex]\sqrt{x^2-5x+4}-2=0[/latex]  [latex]\sqrt{x^2-5x+4}=2[/latex]  [latex]x^2-5x+4=4[/latex]  [latex]x^2-5x=0 [/latex]  x(x-5)=0 x=0 или  x-5=0               x=5 Проверка показывает х=0 посторонний корень Ответ х=5