X-3√x+4[latex] \geq [/latex] 0

[latex]x-3 \sqrt{x} +4 \geq 0[/latex] 1. Рассмотрим функцию  [latex]y=x-3 \sqrt{x} +4 \\ D(y)=[0;+\infty)[/latex] 2. Нули функции  [latex]y=0 \\ x-3 \sqrt{x} +4=0[/latex] Свойство степеня [latex](\sqrt{x} )^2=x[/latex], преобразуем [latex]( \sqrt{x} )^2-3 \sqrt{x} +4=0[/latex] Пусть [latex] \sqrt{x} =t\,(t \geq 0)[/latex], тогда получаем [latex]t^2-3t+4=0[/latex]  Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=-7[/latex] D<0, значит уравнение корней не имеет Изобразим на рисунке решение: [0]______+_______> Ответ: x ∈ [0;+∞)