(X-6)(x^-6)=6x-x^ Найти сумму модулей корней уравнени

[latex](x-6)(x^2-6)=6x-x^2[/latex] Перенесем в левую часть [latex](x-6)(x^2-6)-6x+x^2=0[/latex]      Производим группировку      [latex](x-6)(x^2-6)+(-6x+x^2)=0 \\ (x-6)(x^2-6)+x(x-6)[/latex]      Выносим общий множитель      [latex](x-6)(x^2+x-6)=0[/latex]         [latex]x^2+x-6=0[/latex]         Находим дискриминант         [latex]D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-6)=25 \\ x_1= \frac{-1-5}{2*1} =-3;x_2= \frac{-1+5}{2*1} =2 \\ x-6=0 \\ x_3=6[/latex]      По условию сумма модулей корней  [latex]|x_1|+|x_2|+|x_3|=|-3|+|2|+|6|=3+2+6=11[/latex]               Ответ: 11.

(x-6)(x²-6)=6x-x² (x-6)(x²-6)=-x(x-6) (x-6)(x²-6)+x(x-6)=0 (x-6)(x²-6+x)=0 x-6=0⇒x=6 x²+x-6=0 x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2 /-3/+/2/+/6/=3+2+6=11 Ответ11