X arctgx dx , решите, пожалуйста

решим данный интеграл по частям: [latex]...=\{u=\arctan x;\,\,du= \frac{1}{x^2+1} ;\,\,\,\,dv=x \,\,\,\,\,\,\,\,v= \frac{x^2}{2} \}=\\ \\ = \dfrac{x^2\arctan x}{2} - \dfrac{1}{2} \int\limits { \dfrac{x^2}{x^2+1} } \, dx = \dfrac{x^2\arctan x}{2} - \dfrac{1}{2} \int\limits { \dfrac{x^2+1-1}{x^2+1} } \, dx =\\ \\ \\ = \dfrac{x^2\arctan x}{2} - \dfrac{1}{2}\int\limits {(1- \dfrac{1}{x^2+1}) } \, dx = \dfrac{x^2\arctan x}{2} - \dfrac{x}{2} + \dfrac{\arctan x}{2} +C[/latex]