X (t) = t2-3 t, t0 = 4 Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени; Скорость и ускорение в момент времени t04 Моменты остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает...

X(t) = t² - 3t, tо = 4 Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени; Решение: Средняя скорость движения определим по формуле [latex]Vcp= \frac{\Delta x}{\Delta t}[/latex] Δx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4 Δt=4 [latex]Vcp= \frac{4}{4} =1[/latex] Скорость и ускорение в момент времени tо=4 Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения V(t) = X'(t) =(t²-3t)'=(t²)'-(3t)'=2t-3 V(4)=2*4-3=5 Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости а(t) =V'(t)=(2t-3)=2  Моменты остановки Решение:  В момент остановки скорость равна нулю               V(t) = 0            2t - 3 = 0                  2t = 3                    t = 1,5 продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении; В противоположном направлении так как знак  скорости изменился на противоположный. Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени. Решение: Скорость движения на концах отрезка времени V(0) = 2*0 - 3 = -3 V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5 Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени V'(t) =  (2t - 3) = 2 Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка. Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4  и равна Vmax = V(4) = 5