X в 3 - 13x во 2 + 39x - 27= 0 Помогите те пожалуйста)

X в 3 - 13x во 2 + 39x - 27= 0 Помогите те пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x³ - 13x² + 39x - 27 = 0 (x³ - 27) - (13x² - 39x) = 0              так как х³-27 = х³-3³ = (х-3)(х²+3х+9), то: (х - 3)(х² + 3х + 9) - 13х(х - 3) = 0 (х - 3)(х² - 10х + 9) = 0           первый корень исходного уравнения х = 3                  Теперь решаем квадратное уравнение х² - 10х + 9 = 0          D = b² - 4ac = 100 - 36 = 64 = 8² x₁ = (-b+√D)/2a = (10+8)/2 = 9 - второй корень исходного уравнения x₂ = (-b-√D)/2a = (10-8)/2 = 1 - третий корень исходного уравнения так как, х² - 10х + 9 = 0 преобразуется в             (х - 9)(х - 1) = 0 и исходное уравнение: x³ - 13x² + 39x - 27 = 0             преобразуется в: (х - 3)(х - 9)(х - 1) = 0 Ответ: х ∈ {1; 3; 9}
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы