X^2-(1-p)x-2p=2p^2 при каком значении p будет только один корень

так как коэффициент при x^2 равен 1, то уравнение квадратное, и один корень (корень кратности два или два равных корня) будет иметь тогда и только тогда когда дискриминант равен 0 [latex]x^2-(1-p)x-2p=2p^2[/latex] [latex]x^2+(p-1)x-2p-2p^2=[/latex] [latex]D=(p-1)^2-4*(-2p-2p^2)=p^2-2p+1+8p+8p^2=9p^2+6p+1=0[/latex] [latex](3p)^2+2*(3p)*1+1^2=0[/latex] [latex](3p+1)^2=0[/latex] [latex]3p+1=0[/latex] [latex]p=-\frac{1}{3}[/latex] ответ: при р=-1/3