(x^2-5x+4)/(x-1)+(x^2+4x+3)/(x+1)=1

[latex] \frac{x^2-5x+4}{x-1}+ \frac{x^2+4x+3}{x+1}=1 [/latex] ОДЗ:  х[latex] \neq [/latex]1,    х[latex] \neq -1[/latex] разложим квадратные трехчлены на множители,  предварительно найдем их корни [latex] x^{2} -5x+4=0[/latex]     при х=1  и  х=4,  получим  [latex] x^{2} -5x+4=(x-1)(x-4)[/latex]   аналогично  [latex] x^{2} +4x+3=0[/latex]    при х=-3  и  х=-1   получим разложение  [latex] x^{2} +4x+3=(x+1)(x+3)[/latex] [latex] \frac{(x-1)(x-4)}{x-1} + \frac{(x+1)(x+3)}{x+1} =1[/latex]  после сокращения первой дроби на  (х-1),  второй дроби на  (х+1)  имеем  х-4+х+3=1,  2х=2,  х=1 данное значение  переменой не удовлетворяет ОДЗ  уравнения ответ:    нет   корней