|x²-x-4|=x-2 найдите произведение корней(корень если он один) уравнения

[latex]|x^2-x-4|=x-2[/latex] [latex]x-2 \geq 0[/latex] [latex]x \geq 2[/latex] [latex]x^2-x-4=x-2[/latex]                               или       [latex]x^2-x-4=-(x-2)[/latex] [latex]x^2-x-4-x+2=0[/latex]                        или      [latex]x^2-x-4+x-2=0[/latex] [latex] x^{2} -2x-2=0[/latex]                                    или     [latex] x^{2} -6=0[/latex] [latex]D=(-2)^2-4*1*(-2)=12[/latex]          или   [latex](x- \sqrt{6} )(x+ \sqrt{6} )=0[/latex] [latex]x_1= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2}=1+ \sqrt{3} [/latex]               или  [latex]x= \sqrt{6} [/latex]   или   [latex]x=- \sqrt{6} [/latex] - не подходит [latex]x_2= \frac{2-2 \sqrt{3} }{2}=1- \sqrt{3} [/latex] - не подходит [latex] \sqrt{6} (1+ \sqrt{3} )= \sqrt{6} +3 \sqrt{2} [/latex] Ответ:  [latex]\sqrt{6} +3 \sqrt{2} [/latex]