X²-x+√(x²-2x-+6)=x+6  

x²-x+√(x²-2x+6)=x+6 sqrt(x^2-2x+6)=x+6+x-x^2 sqrt(x^2-2x+6)=2x+6-x^2 sqrt(x^2-2x+6)=-x^2+2x+6  sqrt(x^2-2x+6)=-(x^2-2x-6) t=x^2-2x sqrt(t+6)=-t+6 откуда t=3 x^2-2x=3 x^2-2x-3=0 x=-1, x=3   ответ: х=-1, х=3

[latex]x^2-x+\sqrt{(x^2-2x+6)}=x+6[/latex] [latex]\sqrt{x^2-2x+6}=-x^2+2x+6 \\ x^2-2x+6=(-x^2+2x+6)^2 \\ x^2-2x+6=x^4-4x^3-8x^2+24x+36 \\ -x^4+4x^3+9x^2-26x-30=0 \\ -(x-3)(x+1)(x^2-2x-10)=0[/latex] [latex](x-3)(x+1)(x^2-2x-10)=0 \\ x-3=0; x+1=0; x^2-2x-10=0 \\ x=3; x=-1; x^2-2x=10 \\ x=3;x=-1; x^2-2x+1=11 \\ x=3;x=-1; (x-1)^2=11 \\ x=3;x=-1; x-1=\sqrt{11};x-1=-\sqrt{11} \\ x=3;x=-1; x=1+\sqrt{11};x=1-\sqrt{11}[/latex] Ответ:[latex]x=3;x=-1[/latex]