(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10=0 как решать обясните плиззззз
(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10=0 как решать обясните плиззззз
Ответ(ы) на вопрос:
y=x²+1
y²-7y+10=0
D=(-7)² -4*10=49-40=9
y₁=(7-3)/2=2
y₂=(7+3)/2=5
При у=2
x²+1=2
x²=2-1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
При y=5
x²+1=5
x²=5-1
x²=4
x₁=2
x₂= -2
Ответ: -2; -1; 1; 2.
Производим замену: [latex]x^2+1=t[/latex], тогда
[latex]t^2-7t+10=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-7)^2-4*1*10}=\sqrt{49-40}=\sqrt{9}=3\\t_1= \frac{7+3}{2}=5\\t_2=\frac{7-3}{2}=2\\\left[\begin{array}{ccc}x^2+1=5\\x^2+1=2\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x^2=4\\x^2=1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x=б\sqrt{4}\\x=б\sqrt{1}\end{array}\right[/latex]
Ответ: [latex]x=б1;б2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы