(x²+1)/x-x/(x²+1)=3/2

Замена переменной (х²+1)/х=t x/(x²+1)=1/t t-(1/t)=3/2,  t≠0 2t²-3t-2=0 D=9+16=25 t₁=(3-5)/4=-1/2    или    t₂=(3+5)/4=2 (х²+1)/х=-1/2           или         (х²+1)/х=2 х≠0                                        х≠0 2х²+х+2=0                              х²-2х+1=0 D=1-16<0                              (х-1)²=0 уравнение не имеет                х=1 корней Ответ. х=1