(x^2+2x)^2-14(x^2+2x)=15

(x²+2x)²-14*(x²+2x)=15 замена переменных: x²+2x=t t²-14t=15 t²-14t-15=0 D=(-14)²-4*1*(-15)=196+60=256 t₁=(14-16)/2=-1 t₂=(14+16)/2=15 обратная замена: t₁=-1, x²+2x=-1. x²+2x+1=0. (x+1)²=0. x+1=0, x=-1 t₂=15, x²+2x=15. x²+2x-15=0 D=64 x₁=-5, x₂=3 ответ: -5; -1; 3

Пусть x^2+2x=t ,тогда  t^2-14t-15=0 t1+t2=14 t1*t2=-15 t1=15 t2=-1 Вернемся к замене x^2+2x=15                     или                 x^2+2x=-1 x^2+2x-15=0                                         x^2+2x+1=0 x1+x2=-2                                               x1+x2=-2  x1*x2=-15                                              x=1 x1=-5                                                 x2=3 ОТвет:корни уравнения : -5 ;1;3