X^2+3x-√x^2+3x-2=0 P.S -2 не под корнем

[latex]x^2+3x -\sqrt{x^2+3x} -2=0[/latex] ОДЗ: [latex]x^2+3x \geq 0=\,\,\ \textgreater \ x \in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)[/latex] [latex]( \sqrt{x^2+3x} )^2- \sqrt{x^2+3x} -2=0[/latex] Произведем замену переменных. Пусть [latex]\sqrt{x^2+3x}=t[/latex], причем равенство будет верным тогда когда будет выполнятся одно условие [latex](t \geq 0)[/latex] В результате замены переменных получаем квадратное уравнение [latex]t^2-t-2=0[/latex] По т. Виета  [latex]t_1=2[/latex] [latex]t_2=-1[/latex] - не удовлетворяет условию.    Возвращаемся к замене [latex]\sqrt{x^2+3x}=2[/latex] Возведем оба части до квадрата [latex](\sqrt{x^2+3x})^2=2^2 \\ x^2+3x-4=0[/latex] По т. Виета [latex]x_1=-4[/latex] [latex]x_2=1[/latex] Окончательный ответ: -4; 1.