X^2+x-12/ x^2+8^x+16

( x+4)(x-3)/(x+4)(x+4)=(x-3)/(x+4)

[latex]\frac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=\frac{?}{(x+4)^2}[/latex] [latex]x^2+x-12=0[/latex] решаем через дискриминант:  [latex]D=1+48=7^2\\x_1=\frac{-1+7}{2}=3\\x_2=\frac{-1-7}{2}=-4[/latex] существует формула, что [latex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/latex], значит  [latex]x^2+x-12=1(x-3)(x-(-4))=(x-3)(x+4)[/latex] возвращаемся к началу: [latex]\frac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=\frac{(x-3)(x+4)}{(x+4)^2}=\frac{x-3}{x+4}[/latex]