(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 x^2-7|x|+12=0 x^2+|x-1|=2

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 (x+2)(x+12)=x²+2x+12x+24=x²+14x+24 (x+3)(x+8)+x²+3x+8x+24=x²+11x+24 x²+12x+24=y x²+14x+24=y+2x x²+11x+24=y-x (y+2x)(y-x)-4x²=0 y²+2xy-xy-2x²-4x²=0 y²+xy-6x²=0 (y+3x)(y-2x)=0 y=x²+12x+24 ( [x²+12x+24] +3x)( [x²+12x+24] -2x)=0 ( x²+15x+24)( x²+9x+24 )=0 x²+15x+24=0 D=15²-4*24=225-96=129 [latex]x= \frac{-15 \pm \sqrt{129} }{2} [/latex] х₁≈ -1,821 x₂≈ -13,179. x²+10x+24=0 x₁+x₂= -10 x₁x₂=24 x₁= -6 x₂ = -4 Ответ: х≈ -1,821, х= -4,  х= -6, x≈ -13,179. _____________________________________________________________ x²-7|x|+12=0 7|x|=x²+12 7x=x²+12 x²-7x+12=0 x₁+x₂=7 x₁x₂=12 x₁=4 x₂=3 7x= -(x²+12) 7x= -x²-12 x²+7x+12=0 x₁+x₂= -7 x₁x₂=12 x₁= -4 x₂= -3 Ответ: х= -4, х= -3, х=3, х= 4. _______________________________________________ x²+|x-1|=2 |x-1|=2-x² x-1=0 x=1 x∈(-∞;1] x-1= -(2 -x²) x-1= -2 +x² x²-x-1=0 D=(-1)²-4*1=1+4=5 [latex]x= \frac{-(-1) \pm 5}{2}=\frac{1 \pm 5}{2} [/latex] x₁=1,618  ∉(-∞;1] x₂= -0,618 x∈[1;+∞) x-1=2 -x² x²+x-3=0 D=(-1)-4*(-3)=1+12=13 [latex]x= \frac{1- \sqrt{13} }{2} [/latex] x₁= -1,3 ∉[1;+∞) x₂= 2,3 Ответ:  x= -0,618, x= 2,3