X^2*y^'+y=0 y^''+3y^'-4y=0 помогите решить два дифференциальных уравнения

[latex]x^2\cdot y'+y=0[/latex] [latex]\frac{dy}{dx} =-\frac{y}{x^2}[/latex] Разделим обе части уравнения на [latex]y[/latex], получим [latex] \frac{dy}{y\cdot dx} =- \frac{1}{x^2} [/latex] Проинтегрируем обе части, т.е. [latex]\ln |y|= \frac{1}{x} +C\\ \\ y=e^{ \frac{1}{x}+C }[/latex] [latex]y''+3y'-4y=0\\ \\ \frac{d^2y}{dx^2} +3\cdot \frac{dy}{dx}-4y=0 [/latex] Сделаем замену. Пусть [latex]y=e^{ \beta x},\,\,\,\,\, \beta -const[/latex], тогда [latex] \beta ^2e^{ \beta x}+3 \beta e^{ \beta x}-4e^{ \beta x}=0\\ e^{ \beta x}( \beta ^2+3 \beta -4)=0\\ \beta ^2+3 \beta -4=0[/latex] По т. Виета:     [latex] \beta _1=-4\\ \beta _2=1[/latex] Возвращаемся к замене [latex]y_1=e^{ \beta x}=C_1\cdot e^{-4x}\\ y_2=e^{ \beta x}=C_2\cdot e^{ x}[/latex] Общее решение [latex]y=C_1\cdot e^{ -4x}+C_2\cdot e^{ x}[/latex]