X^3-x^2=2+(8/(x^3-x^2)) решение уравнений

x³ -x² =2 + 8/(x³ -x² ) ;   замена  t = x³ -x² ≠ 0   * * * x²(x-1)≠0⇒ x ≠0 ; x≠1  * * * t² -2t -8 =0 ; t₁ =-2⇒x³ -x² +2 =0⇔(x+1)(x²-2x+2)=0⇔(x+1)((x-1)²+1) =0⇒x = -1. * * *x³+1 -(x²-1) =0⇔(x+1)(x²-x+1) -(x+1)(x-1) =0  * * * t₂=4 ⇒x³ -x² -4 =0⇔(x-2)(x²+x+2)=0⇔(x-1)((x+1/2)²+1 3/4) =0⇒x =2.  ответ : -1 ; 2 .

x³-x²=2+8/(x³-x²) x³-x²=v v=2+8/v v²-2v-8=0  D=36 v₁=4      x³-x²=4    x³-x²-4=0  v₂=-2    x³-x²=-2   x³-x²+2=0 x³-x²-4=0 x=2 x³-x²-4  I_x-2_ x³-2x²   I x²+x+2 -------    x²-4    x²-2x   -------        2x-4        2x-4        --------               0 x²+x+2  D=-7  ⇒ Уравнение решения не имеет. x³-x²+2=0 x=-1 x³-x²+2  I_x+1_ x³+x²     I x²-2x+2 -------     -2x²+2     -2x²-2x    ----------            2x+2            2x+2            -------                  0 2x²-2x+2=0   I÷2 x²-x+1=0   D=-3   Уравнение решения не имеет. Ответ: х₁=2   х₂=-1