X^3+3x+5=0 решить уравнение

x1=a+b, тогда   -(a+b)^3+3(a+b)+5=-a^3-3*b*a^2-3ab^2-b^3+3(a+b)+5 = - a^3-b^3+3(a+b)(1-ab)+5=0. выясним можно ли взять такие a и b, чтобы слагаемое 3(a+b)(1-ab) обратилось в ноль,  чтобы 1-ab=0. Т.е. существует ли решение системы a+b=x1 и ab=1, по теореме Виета a и b в этом случае корни многочлена u^2-x1*u+1. Действительные корни существуют не всегда, а комплексные всегда. Будем считать a и b комплексными, тогда имеем -a^3-b^3+5=0, т. е. a^3+b^3=5, кроме того из ab=1 имеем a^3*b^3=1. Т. е. a^3 и b^3, по теореме Виета являются корнями многочлена z^2-5z+1. z^2-5z+1=0 D=(-5)^2-4*1=21, a^3=(5+корень(21))/2, b^3=(5-корень(21))/2, a=[ (5+корень(21))/2 ]^(1/3), b=[ (5-корень(21))/2 ]^(1/3), x1=a+b, x1=[ (5+корень(21))/2 ]^(1/3)+[ (5-корень(21))/2 ]^(1/3).