X^4-4x^3+6x^2-4x-3=0

x^4-4x^3+6x^2-4x-3=0 (x^4-4x^3+4x^2)+(2x^2-4x)-3=0 (x^2-2x)^2+(2x^2-4x)-3=0 Сделаем замену t=x^2-2x Тогда t^2+2t-3=0 D=b^2-4ac=16 t1,2=(-b±sqrt(16))/2a t1=(-2+4)/2=1 t2=(-2-4)/2=-3 При t=1 x^2-2x=1 x^2-2x-1=0 D=b^2-4ac=8 x1,2=(-b±sqrt(D))/2 x1=(2+sqrt(8))/2=(2+2*sqrt(2)/2=1+sqrt(2) x2=(2-sqrt(8))/2=(2-2*sqrt(2)/2 = 1-sqrt(2) При t=-3 x^2-2x=-3 x^2-2x+3=0 D=b^2-4ac=-8<0 – нет решений Ответ: x1= 1+sqrt(2) x2= 1-sqrt(2)