X^4 +(a^2-a+1)*x^2-a^3-a=0 Определите значение параметра а, при которых уравнение имеет единственный корень, имеет два различных корня.

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0 Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0. D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =     =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3) D  >  0  ---->  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0                        a^2  +  2a  -  3  <  0                        a^2  +  2a  -  3  =  0            По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1 Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1 Ответ.      (-3;    1)